سوال فصل پنجم ریاضی ششم -

Question

مساحت یک مربع و یک دایره برابر است.محیط کدام یک بیشتر است؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این سوال,  ابتدا باید اطلاعاتی درباره مساحت و محیط مربع و دایره داشته باشیم., , 1. مساحت مربع:, اگر طول ضلع مربع را $ a $ در نظر بگیریم,  مساحت مربع برابر است با:, $$ \text{مساحت مربع} = a^2 $$, , 2. مساحت دایره:, اگر شعاع دایره را $ r $ در نظر بگیریم,  مساحت دایره برابر است با:, $$ \text{مساحت دایره} = \pi r^2 $$, , حال اگر مساحت مربع و دایره برابر باشد,  می‌توانیم بنویسیم:, $$ a^2 = \pi r^2 $$, , از این معادله می‌توانیم یکی از متغیرها را به دیگری مرتبط کنیم. برای مثال,  می‌توانیم شعاع دایره را به صورت زیر بیان کنیم:, $$ r = \sqrt{\frac{a^2}{\pi}} $$, , حال بیایید به محاسبه محیط هر کدام بپردازیم:, , 3. محیط مربع:, محیط مربع برابر است با:, $$ \text{محیط مربع} = 4a $$, , 4. محیط دایره:, محیط دایره برابر است با:, $$ \text{محیط دایره} = 2\pi r $$, با جایگزینی $ r = \sqrt{\frac{a^2}{\pi}} $ در معادله محیط دایره,  داریم:, $$, \text{محیط دایره} = 2\pi \sqrt{\frac{a^2}{\pi}} = 2a\sqrt{\pi}, $$, , حال می‌خواهیم مقایسه کنیم که کدام یک از محیط‌ها بیشتر است: محیط مربع یا محیط دایره., , بنابراین,  باید مقایسه کنیم:, $$ 4a \quad \text{و} \quad 2a\sqrt{\pi} $$, , برای راحتی,  می‌توانیم نسبت هر دو را بدون وابستگی به $ a $ بررسی کنیم (چرا که $ a $ مثبت است):, $$ 4 \quad \text{و} \quad 2\sqrt{\pi} $$, , حال مقدار $ \sqrt{\pi} $ تقریباً برابر با $ 1.77 $ است,  پس:, $$ 2\sqrt{\pi} \approx 2 \times 1.77 = 3.54 $$, , به این ترتیب,  می‌فهمیم که:, $$ 4 > 3.54 $$, , بنابراین,  محیط مربع بیشتر از محیط دایره است., , نتیجه گیری:, محیط مربع بیشتر از محیط دایره است.

فصل پنجم ریاضی ششم

مساحت یک مربع و یک دایره برابر است.محیط کدام یک بیشتر است؟

محیط مربع بیشتر از محیط دایره است معرکه یادت نره گزارش میدم 🌸 مرسی دوست عزیز 🌸

به نظر من محیط مربع بیشتر از محیط دایره هستش

محیط مربع بیشتر معرکه وگرنه =گزارش

سلام 👋🏻 هر کسی اینو حل کنه معرکه میدم بهش البته اگر درست ✔️✔️ جواب بده 🥹🥹🥹

جون مادرتون سریع جواب بدبد معرکه میدم

تورو خدا اینارو جواب بدین تا فردا مهلت دارم

میشه زود جواب دادی

سلام تو رو خدا این سوال رو جواب بدین بهتون معرکه میدم

میشه زود جواب دادی

معرکه میدم تا فردا وقت دارمممم😭😭😭❤️❤️❤️❤️ هرکدام که حل نکردم رو برام بفرستیدددد معرکه میدم

اینم جواب بدیددد معرکه میدم راست میگم

سلام میشه جواب بدید هر کی جواب بده معرکه میدم توروخودااااا

سلام میشه جواب این سوال رو بدید معرکه میدم 🙏

میشه زود تر جواب دادی

میشه زود تر جواب دادی

سریع جواب بدید معرکه داره

میشه به این پاسخ بدید

میشه زود تر جواب بدین

لطفاً جواب بدید تا فردا وقت دارم لطفااا معرکه میدم😭😭😭❤️

قسمت رنگی را محاسبه کنید وعدد پی را ۳ در نظر بگیرید

لطفا جواب بدیده🙏🏻

میشه به این سوالات پاسخ بدید معرکه داره